超難的小四數學考試題目

新聞中出了一則值得關心的問題，內容是說有一個小四的數學考試題目很難，連號稱最優秀的高中建國中學的學生都不會，甚至網路上還說連大學數學系的學生也不會，真的這麼難嗎？
其實，數學只是一個有系統的全球通用的表示方式，不會有語意不明，也不應該有模稜兩可的情況，除了學會這個表示方式後，數學的重點應該在於訓練學生思考的方式，但是，台灣的數學課好像不是這樣。
癈話說完了，我們來看看題目吧

ABCDE
X     A
-------
 EEEEEE

因為是小四的數學題目，所以，接下來我們除了數學的表示習慣外，只會用到小四會的東西。
首先，觀察到有五個字母，A出現2次，BCD都只出現1次，而E出現了7次。
根據直式乘法，我們可以假設每個字母是一個阿拉伯數字，根據數學的習慣，相同的東西用相同的符號，不同的東西用不同的符號，所以每個字母表示的阿拉伯數字應該不一樣。
接下來，完整的直式乘法應該如下

ABCDE
X     A
-------
     ?E
    ??
   ??
  G?
 F?
-------
EEEEEE

所以，我們可以知道，AXE的個位數字是E
如果A是九九乘法表中的第1個數字，E是第2個數字，那麼符合AXE的個位數字是E的可能只有
1X1=01
1X2=02
1X3=03
1X4=04
1X5=05
1X6=06
1X7=07
1X8=08
1X9=09
3X5=15
6X2=12
6X4=24
6X8=48
7X5=35
9X5=45
接下來，AXA=F?，必需是兩位數，而且十位數F必需小於等於E
所以，上面的可能會再刪除一些，只剩下
6X4=24
6X8=48
7X5=35
最後，
A=6的話G最大是5
6X4=24+5=29十位數小於4
6X8=48+5=53十位數小於8
只剩
A=7，E=5符合所有的條件
代入算式，可以得到
A=7，B=9，C=3，D=6，E=5
和一開始的假設每個字母是一個阿拉伯數字，不同的字母是不同的數字相符，所以答案正確。

很難嗎？是老師刁難學生嗎？
我覺得如果出題老師上課有訓練學生思考的方法，教授正確的數學表示方法，學生應該可以回答出答案。
而且我個人覺得出題老師很用心，如果每個老師都這樣，台灣只會越來越好，建中生、數學系的大學生你們說是嗎？